（一）教学一般行为的变化

      新课程要求教师提高素质、更新观念、转变角色，必然也要求教师的教学行为产生相应的变化。

      1、在对待师生关系上，新课程强调尊重、赞赏

      “为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念。为了实现这一理念，教师必须尊重每一位学生做人的尊严和价值，尤其要尊重以下6种学生：①尊重智力发育迟缓的学生；②尊重学业成绩不良的学生；③尊重被孤立和拒绝的学生；④尊重有过错的学生；⑤尊重有严重缺点和缺陷的学生；⑥尊重和自己意见不一致的学生。

尊重学生同时意味着不伤害学生的自尊心：①不体罚学生；②不辱骂学生；③不大声训斥学生；④不冷落学生；⑤不羞辱、嘲笑学生；⑥不随意当众批评学生。

教师不仅要尊重每一位学生，还要学会赞赏每一位学生：①赞赏每一位学生的独特性、兴趣、爱好、专长；②赞赏每一位学生所取得的哪怕是极其微小的成绩；③赞赏每一位学生所付出的努力和所表现出来的善意；④赞赏每一位学生对教科书的质疑和对自己的超越。

      2、在对待教学关系上，新课程强调帮助、引导

      教怎样促进学呢？教的职责在于帮助：①帮助学生检视和反思自我，明了自己想要学习什么和获得什么，确立能够达成的目标；②帮助学生寻找、搜集和利用学习资源；③帮助学生设计恰当的学习形式和形成有效的学习方式；④帮助学生发现他们所学东西的个人意义；⑤帮助学生营造和维持学习过程中积极的心理氛围；⑥帮助学生对学习过程和结果进行评价，并促进评价的内在化；⑦帮助学生发现自己的潜能和性向。

      教的本质在于引导，引导的特点是含而不露，指而不明，开而不达，引而不发；引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括价值和做人。引导可以表现为一种启迪：当学生迷路的时候，教师不是轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；引导可以表现为一种激励：当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

      3、在对待自我上，新课程强调反思

      反思是教师以自己的职业活动为思考对象，对自己在职业中所做出的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程。教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。新课程非常强调教师的教学反思，按教学的进程，教学反思分为教学前、教学中、教学后三个阶段。在教学前进行反思，这种反思能使教学成为一种自觉的实践；在教学中进行反思，即时、自动地在行动过程中反思，这种反思能使教学高质高效地进行；教学后的反思––––有批判地在行动结束后进行反思，这种反思能使教学经验理论化。教学反思会促使教师形成自我反思的意识和自我监控的能力。

      4、在对待与其他教育者的关系上，新课程强调合作

      在教育教学过程中，教师除了面对学生外，还要与周围其他教师发生联系，要与学生家长进行沟通与配合。课程的综合化趋势特别需要教师之间的合作，不同年级、不同学科的教师要相互配合，齐心协力地培养学生。每个教师不仅要教好自己的学科，还要主动关心和积极配合其他教师的教学，从而使各学科、各年级的教学有机融合、相互促进。教师之间一定要相互尊重、相互学习、团结互助，这不仅具有教学的意义，而且还具有教育的功能。

      家庭教育的重要性是不言而喻的，教师必须处理好与家长的关系，加强与家长的联系与合作，共同促进学生的健康成长：首先，要尊重学生家长，虚心倾听学生家长的教育意见；其次，要与学生家长保持经常的、密切的联系；第三，要在教育要求与方法上与家长保持一致。

      （二）教学设计行为的变化

      1、传统的教学设计

      众所周知，传统的教学设计通常包含下列内容和步骤：

      (1)确定教学目标（我们期望学生通过学习应达到什么样的结果）；

      (2)分析学习者的特征（是否具有学习当前内容所需的预备知识，以及具有哪些认知特点和个性特征等）；

      (3)根据教学目标确定教学内容（为达到教学目标所需掌握的知识单元）和教学顺序（对知识单元进行教学的顺序）；

      (4)根据教学内容和学习者特征的分析确定教学的起点；

      (5)制定教学策略（包括教学活动进程的设计和教学方法的选择）；

      (6)根据教学目标和教学内容的要求选择和设计教学媒体；

      (7)进行教学评价（以确定学生达到教学目标的程序，并根据评价所得的反馈信息对上述教学设计中的某一个或某几个环节作出修改或调整。

      传统教学设计有许多优点，但也存在一个较大的弊病：以教师为中心，只强调教师的“教”而忽视学生的“学”。全部教学设计的理论都是围绕如何“教”而展开，很少涉及学生如何“学”的问题。按这样的理论设计的课堂教学，学生参与教学活动的机会少，大部分时间处于被动接受状态，学生的主动性、积极性很难发挥。

      2、新课程环境下的教学设计原则。

      (1)强调以学生为中心

      明确“以学生为中心”，这一点对于教学设计有至关重要的指导意义。因为从“以学生为中心”出发还是从“以教师为中心出发，将得出两种截然不同的设计结果。如何体现以学生为中心呢？可以从三个方面努力。

      ①要在学习过程中充分发挥学生的主动性，要能体现出学生的首创精神；

      ②要让学生有多种机会在不同的情境下去应用他们所学的知识（将知识“外化”）；

      ③要让学生能根据自身行动的反馈信息来形成对客观事物的认识和解决实际问题的方案（实现自我反馈）。

      以上三点，即发挥首创精神，将知识外化和实现自我反馈可以说是以学生为中心的三个要素。

      (2)强调“情境”对新知识理解的重要作用

      现代教学论认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，可以使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习到的新知识，从而赋予新知识以某种意义；如果原有经验不能同化新知识，则要引起“顺应”过程，即对原有认知结构进行改造与重组。总之，通过“同化”与“顺应”才能达到对新知识的理解。

      (3)强调“协作学习”对新知识理解的关键作用

      现代教学论认为，学习者与周围环境的交互作用，对于学习内容的理解起着关键作用。学生们在教师的组织和引导下一起讨论与交流，共同建立起学习群体并成为其中的一员。在这样的群体中共同批判地考察各种理论、观点、信仰和假说，进行协商和辩论。通过这样的协作学习环境，学习者群体（包括教师和每位学生）的思维与智慧就可以被整体群体所共享。

      (4)强调对学习环境（而非教学环境）的设计

      现代教学论认为，学习环境是学习者可以在其中进行自由探索和自我学习的场所。在此环境中学生可以利用各种工具和信息资源（如文本、音像资料、CAI与多媒体课件以及Internet上的信息等）来达到自己的学习目标。在这一过程中学生不仅能得到教师的帮助与支持，而且学生之间也可以相互协作和支持。按照这种观念，学习应当被促进和支持而不应受到严格的控制与支配；学习环境则是一个支持和促进学习的场所。

      (5)强调用各种信息资源支持“学”（而非支持“教）

      为了支持学习者的主动探索和完成意义建构，在学习过程中要为学习者提供各种信息资源（包括各种类型的教学媒体和教学资料）。但是，必须明确这里利用的这些媒体和资源并非用于辅助教师的讲解和演示，而是支持学生的自主学习和协作式探索。

      3、新课程环境下教学设计的内容与步骤

      (1)教学目标分析

      通过目标分析，以确定当前所学知识的“主题”。

      (2)情境创设

      创设与主题相关的、尽可能真实的情境。

      (3)信息资源设计

      确定学习本主题所需信息资源的种类和每种资源在学习本主题过程中所起的作用。对于应从何处获取有关的信息资源，如何去获取以及如何有效地利用这些资源等问题，如果学生确实有困难，教师应给予适当的帮助。

      (4)自主学习设计

      根据所选择的不同教学方法，对学生的自主学习作不同的设计。在自主学习设计中应充分考虑以学生为中心的三个要素：发挥学生的首创精神，将知识外化和实现自我反馈。

      (5)协作学习环境设计

      在个人自主学习的基础上开展小组讨论、协商。整个协作学习过程均有教师组织引导，讨论的问题一般应由教师提出，学生提出的重要问题也可作为讨论的内容。协作学习环境的设计应包括以下内容：①能引起争认的初始问题；②能将讨论一步步引向深入的后续问题；③教师要考虑如何站在稍稍超前于学生智力发展的边界上（即最邻近发展区），通过提高来引导讨论，切忌直接告诉学生应该做什么（即不能代替学生思维）；④对于学生在讨论过程中的表现，教师要适时作出恰如其分的评价。

      (6)学习效果评价设计

包括小组对个人的评价和学生个人的自我评价。评价内容主要围绕三个方面：自主学习能力；协作学习过程中作出的贡献；是否达到意义建构的要求。应设计出使学生不感到任何压力、乐意去进行，又能客观地、确切地反映出每个学生学习效果的评价方法。

      (7)强化练习设计

      根据小组评价和自我评价的结果，应为学生设计出一套可供选择并有一定针对性的补充学习材料和强化练习。这类材料和练习应经过精心挑选，既要反应基本概念、基本原理，又要能适应不同学生的要求，以便通过强化练习纠正原有的错误理解或片面认识，最终达到符合目标的意义建构。

      4、关于教案的管理

      传统的教案管理有一种倾向，那就是走向过于繁琐的所谓规范化、标准化，对所有教师采用同样的模式进行统一管理，而且管理的要求过于具体、过于详尽、过于死板（如统一印制教案格式，由教师去填空），这可能是教学管理的大忌。

对教案进行规范化管理，对于新教师和欠胜任教师来说是必要的，但对合格教师尤其是优秀教师而言，过于规范可能是弊大于利。因为在教学实施中不是贯彻计划，而是要根据课堂情境进行调整。导致调整的最重要因素是班上学生的反应。研究表明，教案过于详尽的教师在上课时对学生的反应反倒不敏感，较少鼓励学生谈自己的看法和进行讨论。准备计划详尽的教师与准备计划简略的教师相比，所教的学生在学习态度上的表现要差些，思维灵活性上也表现得差些。这些说明，如果教师不随机应变，过于详尽的教案就有可能起副作用。教案可以是物化的书面计划，有时也可以是头脑里的思路。对于合格教师或优秀教师，教学准备的产物应该是多样化的，大可不必追求一种形式或模式。

      （三）教学实施行为的变化

      教学实施行为是一个非常复杂的综合体。这里，我们仅从数学教学过程的基本环节和教学时空等方面作一些初步的探讨。

      1、新课导入变“设置通道”为“创设问题情境”

      学生对新知识的理解水平与掌握程度主要依赖于学生原有相应的知识基础。因而，新课前激活处于“休眠”态的旧知识有助于同化新知识。鉴于此，“复习”成了传统教学最常见的导入形式。当然，单纯的复习已很少见，而代之以“铺垫”。顾名思义，“铺垫”是为新知学习铺路搭桥。其内容一般是与本课新知识密切相关的旧知识；其形式通常是口答、演算；其功能主要是形成思维定向。

      例如：口算两位数减一位数退位减法。例题为32–8；铺垫题为12–8、20+4。其意图非常明显，即将学生的口算思路引导到铺垫题所示的口算方法上。

这种“铺垫”的优势在于：①给学生以明确的思维指向，减少盲目性，能快速涉及问题实质或典型方法；②能及时扫除新知学习的障碍，提高效率。

然而，从新的数学教育理念看，它恰恰是限制了学生的自主性，大大缩小了探索空间。因为教师设置的思维“通道”使学生顺利“完成”目标，从而轻松“学会”。原本应由学生自己探索完成的工作由教师代替了。如此不经过学生自主积极艰苦的思维活动，而轻松获取知识结论，对发展不利。

随着数学教学的价值取向由知识传授为主转向个性、才能的发展为主，导入阶段的目标也应随之由为知识学习作准备为主转向情感诱导为主；由关注知识技能领域转向关注发展性领域。

      因而，弱化复习作用，强化情景创设功能，让学生体会今天学的数学就在身边，形成探索的欲望，是导入阶段的方向。

      课堂氛围最能影响学习情绪，这已为许多心理学家所肯定。经验也告诉我们，在平等、宽松、自觉的情绪体验状态下学习，思路开阔，思维敏捷，记忆牢固。反之，在被动、紧张、低落的情绪状态下则思路阻塞，操作迟缓，无创造性而言。为了形成良好的课堂气氛，数学问题情境化是有效的途径。

      （1）数学问题现实化

      数学内容虽然是抽象的，然而大都可以在生活中找到适合小学生接受的原型。例如，教学比例的应用，可在有阳光的日子带学生去操场（或出示模拟图）提出测旗杆高度问题；教学小数加减法，可出示价格表；一块橡皮0.85元，一支铅笔0.36元…….，让学生自己提数学问题；教学按比例分配，可提出一幢楼房某单元，总水表度数大于分户水表度数和，怎么分摊的问题，等等。总之，“现实化”导入，有利于调节学生的心理状态––––让学生产生好奇心，跃跃欲试，急于探索；使学生体会到数学的价值与魅力––––数学是生活的一部分，数学充满趣味；留给学生广阔的思维空间–––问题自己提，规律自己找，结论自己总结。

      （2）制造认知冲突

      学生学习数学的过程就是不断发现矛盾和解决矛盾的过程。如从不进（退）位到进（退）位；从除尽到除不尽等等。利用数学知识发展过程的矛盾导入，同样能满足儿童希望自己是研究者、探索者的学习本能。

导入应改变传统教学用语的模式，如“这是今天要学的知识，你们不知道了吧？学了今天的知识，你就会了，想学吗？”对这种俗套，学生都麻木了，它只会束缚学生的思维。导语可以多用“你已经知道了今天话题的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？……..”这样的课堂用语，有助于学生发散思维。

      2、新知学习变师生“打乒乓球”转向为学生自主为创设空间

      经常听老师在上课时提这样的问题：“谁说说，要计算三角形的面积，必须知道什么条件？”学生几乎一致地回答，“必须知道这个三角形的底和高”。回答正中老师下怀，马上给予肯定。这在应用题数量关系分析中更为普遍：“要求××，必须知道哪两个条件？哪个已知？要求另一个必须知道哪两个条件……”这种师生间的一问一答式，有人形容为数学上的“打乒乓球”，一去一回，滴水不漏。

我们并非完全否定一问一答式的教学，而是因为对学生来说，这种学习模式自主思维的空间过小，久而久之，学生只会被动思维，甚至形成思维的惰性。

产生这种模式的另一原因在于，现行教材的编写基本上是一题一例的形式，即表现为经过逻辑加工的，完成了的数学形式；表现出非常明显的整理性思维特点，掩盖了科学知识形成的过程。例如，“能被3整除的数的特征”，教材首先出示几个多位数，求每个数各数位上数的和；然后要求依次填出1~23乘3的积，“观察这些数有什么特征？”提示：“想：每个数各数位上数相加，和有什么规律？”按这样的思路教学，学生是被动的。在得出结论前，学生不知道每一步的意图。可见，不唯教材也是转变教学观念的重要内容。

      如何在新知教学中为学生自主学习创设空间？具体可采取如下措施：

      （1）改“小步走”为适当“大步走”

      构建教学模式的表现形式通常是问题系统的设计。目前，大量的课堂提问往往设计得过细、过窄，缺乏思考价值，这种一问一答式的课堂模式不妨称之为“小步走”。这种“小步走”恰恰限制了学生的自主学习，课堂成了教师表现的舞台。把问题提得“大”结，即“大步走”，是让学生更投入地去探索、发现的有效方法。当然，“大步走”应考虑学生的认知水平，围绕教学目标，使每个学生有话可说、有事可做。因“大”而导致学生无言以对，盲然不知所措，这不是我们的目的。

      （2）让学生充分地探索与思考

      自主学习应最集中地体现在新知识的学习中。而让学生广泛参与，充分地探索与思考是创设学习空间的主要方式。这里所说的“探索”是指学生“主动探究”，它至少有两方面涵义：一是指导学生积极主动地始终参与认识的全过程；二是学生的认识活动（感知的、操作的、思维的等）应当是探索性的，具有发现或发明性质的。探究的方法要注重过程性，而不仅仅指向结论。这就是说课堂教学中应少一些对已知结论的验证性学习，多一些结论形成的探索性学习。即使采用验证性学习，其结论也应由学生猜想、预测所得。因为纯验证性学习，学生还是处在被动接受知识的地位，解决的只是“是不是这样”的问题，学习主动权没有真正交给学生，缺少创造空间。而探索性学习则更多地解决了“是什么”的问题，学习的空间更大。

      总之，要给学生充分的思考时间，适当采以延时评价，能让学生操作的、总结的、发现的，决不由教师包办代替。

      （3）让学生在独立思考的基础上合作交流

      团体动力学说表明，通过团体成员间交流合作，发挥群体的积极功能，是提高个体的学习动力和能力，达到完成特定的教学任务的目的，其作用是不可忽视的。

合作交流的常见形式是小组讨论，它最有助于使学生处于“放松的警觉状态”，对学生创设自主学习的空间至少在客观上创造了条件。小组合作交流学习需要选择恰当的内容、时机和方式。然而，讨论前先独立思考对发挥每个个体的积极性，提高合作交流的效率起着决定性作用。因为经过独立思考，学生对问题的理解和解决有了自己的见解，学生看到的不仅仅是问题的表面现象。于是他就有话可说，并且有助于把问题讨论深刻，形成良好的讨论模式，提高讨论的效率。而不致于因从众心理，由个别学生的误导性发言而造成群体的认知偏差。所以，讨论前的独立思考不是“空白”，而恰恰是思维的高潮处。如果说，过去的教育不让学生有发言的机会是可怕的，那么，在有了机会后学生不会讲，这更加可怕。

      （4）鼓励直觉与猜想

      创造性教育要求数学教学突破记忆与模仿的模式，也不限于论证推理和过分形式化。让学生观察、实验、猜测、验证这些非形式化学习方式应更多地在数学学习中出现。要鼓励直觉与灵感。过分形式化限制学生的思维空间，而形式化不仅大大扩展学生的认知空间，也是培养学生创新意识的需要。学生的数学学习在一定程度上总要重复历史的主要进程，即重现人大对数学的建构过程。学生是通过自己的经验来构造自己的理解。也就是说，学生在数学活动中得到初步结果之前，有一个发现、创造、犯错误、丢弃和承认的过程。这些都不是只靠逻辑就能完成的。例如，要允许学生以合情推理作为思维的重要方式。合情推理区别于“言必有据”的逻辑推理，表现为思维形式的直觉性、猜测性，思维过程的跳跃性和非常规性；表现为类比和不完全归纳方法的运用，以及对结果的顿悟和直感；还表现为思维方式的自由性，较少受逻辑规则的严格约束和限制，及数学表述的非形式化。而这样的思维模式恰恰体现了思维空间的广阔性。

      （5）让学生体会发现的乐趣

      让学生感受成功的激发他以更大的热情投入自主学习的需要，也是增强学生的自信心，走向失败的阴影，培养学生健全人格的要求。感受发现乐趣，要求学习材料的选择带有更多的现实背景和时代气息，使数学问题真正成为学生乐于思考和解决的问题。这样，学生更能体会到对自身发展的关注和对社会环境的关注，使学生更多地体验使命感和成就感，体现人文性。其次，我们不仅要关注激发学生的求知欲，更要关注学生被激发起的求知冲动以及平衡这种冲动的欲望满足的成功体验。这种体验来自于个体探究对好奇心的满足；操作对动手欲的满足；发现对求知欲的满足；解决对表现欲的满足等等。

      3、巩固学习变“封闭模仿”为“开放实践”

      “耳熟能详”、“熟能生巧”长期来被不少教师奉为宝贵的“经验”和成功的“法宝”。于是，以解模仿式题型为主的题海战术就不足为怪。封闭性题其记忆性问题较多，思考性问题相对较少；靠程式化和技能化解决的问题较多，需要高层次、开放性思维来解决的问题较少。因而，学生只要记忆加苦炼，再加细心，就能考出好成绩。封闭式问题的共性是：问题组织良好，答案只有正确与不正确两种，并且正确答案是唯一的。问题情境仅涉及儿童学过的知识，因而对学生自己的思维方式基本上没有留下空间。其优势在于专项训练针对性强，可在不同情境中重复同种推理，从而定向地巩固所学知识、培养技能。因而，封闭题有助于学习事实和技巧。

      模仿式解题强化复制性思维，解决问题时总要去寻找相似的经历。然而，如果你总是按惯常的思路去思考，你得到的也将永远是惯常的东西。而题型的适度开放和学生探究实践式解题的最大的特点是为学生自主学习创设了广阔的空间。同时它还具有下列优势：①由于题型的非常规性，有利于学习探究技巧而不仅仅是事实技巧；②由于其所包含的事件是学生熟悉的，内容是有趣的，是所有学生都能参与的，学生可以获得各种水平的解答，提高了学生参与的热情，每个学生在不同层次上得到发展，体验到智力的欢乐和学科的美感；③重要的还不在于题目答案本身的多样化，而在于寻求解答的过程中主体的认知结构的重建——收集信息并加以处理，寻找恰当的解题模式，追求优化及方法的迁移等。它确立了学生的主体地位，有助于打破陈旧、封闭的教学模式。

      开放性问题不全是单凭数学知识本身就能获得合理、科学的解决的，也不是仅获得一个结论、一种方法，而必须结合生活实际，并正确合理地运用个体已有的经验、价值与情感去获得问题的解决。这有助于学生获得认识社会的一般方法与策略。这样的练习模式能真正改变将学生当容器的教法，使学习过程通过自身内化活动实现，学生自主学习的空间得以扩展。

      4、教学时空变狭隘性为广延性

      随着社会的发展，学生接受信息渠道的日益丰富，学生学习数学已不可能仅仅局限于数学课内、课本内，学生自主学习的空间应扩大到学生生活的每个角落。

在现代环境下，学生每天接受大量的信息，电视、报刊、网络等等都是学生学习数学的场所。这要求我们教师打破学生的数学学习课堂40分钟的局限，把周围的社会生活这个广阔天地作为学生学习的大课堂，把数学知识与生活实践紧密联系：一方面，将数学教学变为学生认识生活、认识数学的活动；另一方面，引导学生在生活实践中发现数学、学习数学、应用数学。即在数学中体验生活，在生活中实践数学。

      从一定意义上说，课堂已不再是单纯学习课本知识的场所，而延伸为学生交换学习体会的特殊活动地点。因而，在课堂教学中要充分利用并引导学生运用各类信息，来反映学生熟悉的社会生活，体现现代科技的发展。这不仅大大扩展学生的数学认知空间，更是真正体现将数学教学置于为学生终身学习作准备的大背景上。实现数学教学从经验性知识传授向方法性智能传授的转变；从关注学生知识量的积累向学生学习态度与方法的进步转变；从强调数学知识的再现向数学思想方法掌握的转变。

      5、改师道尊严为师生是平等的合作伙伴

      长期来，“教师是绝对权威”的观念，不仅存在于教师心目中，也形成于学生头脑中。这使学生养成了对教师强烈的依赖性，并发展为习惯。学生不敢也不想向老师提出质疑，向书本质疑，只习惯于被动接受。尽管“教师是主导，学生是主体”已烂熟于心，但大量的状况仍然是教师是主角，学生是配角。这样的师生关系，学生的个性和创造性都必然被抹杀掉。

      要使学生的创造才能得到最大限度的发挥，真正让学生自主地学起来，必须有民主、和谐、宽松、自由的空间。而这种空间只有建立起平等、信任、理解、互相尊重的师生关系才能实现。在这样的教学环境里，学生消除了胆怯和依赖心理，他们可以无拘无束地充分表现自己，表达自己的思想、认识和情感，不怕出错和失败，学生有了充分的心理安全感和心理自由感，真正实现心理表达的自由和开放。这样，学生才能积极主动地参与学习过程，积极探索和思考，逐步形成一种以创新意识看待问题、思考问题、获取知识、应用知识的性格特征。另一方面，教师必须树立新的教师观，尊重每一个学生，倡导“思维无禁区”；理解学生异想天开甚至无理的想法和做法；真诚对待每个学生，发自内心地欣赏和赞美学生的一切努力；宽容学生的幼稚乃胡思乱想。

      联合国教科文组织《学会生存》的报告中警告说：“教师县有开发创造精神和窒息创造精神这样双重的力量。”我们再也不能在数学教育中为学生戴上各式各样的枷锁。“海阔凭鱼跃，天空任鸟飞”，给学生一个自我探索、自我评价、自我调控，即自主学习的空间应该成为我们的共识。